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《孙子算经》问物几何

日期:2018-06-11 浏览:519来源:

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关自然数的题:

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?


翻译:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。

《孙子算经》的解决方法大体是这样的:

先求被3整除后余2,同时能被5、7都整除的数,最小为140,

再求被5整除后余3,同时能被3、7都整除的数,最小为63,

最后求被7整除后余2,同时能被3、5整除的数,最小为30,

于是数140+63+30=233,就是一个所需求的数,

它减去或加上3,5,7的最小公倍数的105的倍数,

比如233-210=23

​233+105=388……

就是符合要求的数,所以符合要求的数有无限个,最小的是23。

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